로드 뱅크의 역률을 계산하는 방법?

더미 부하 테스트에 자주 노출되는 친구는 AC 회로에 저항, 커패시턴스 또는 저항, 인덕턴스 (유효 전력 및 무효 전력)와 같은 용어가 포함되어 있음을 알고 있습니다. 따라서 소비되는 총 전력을 계산하려면 전압과 전류의 정현파 파형 간의 위상차를 알아야합니다.

AC 회로에서 전압과 전류 파형은 사인파이므로 진폭은 시간이 지남에 따라 변합니다. 전력이 전압 시간 전류 (P = V * I)라는 것을 알고 있기 때문에 최대 전력은 두 전압과 전류 파형이 서로 정렬 될 때 발생합니다. 즉, 피크와 제로 교차가 동시에 발생합니다. 이런 일이 발생하면 두 파형은 "위상"이라고합니다.

회로의 총 임피던스를 정의함으로써 전압과 전류 파형 간의 관계와 위상차에 영향을 줄 수 있는 AC 회로의 세 가지 주요 요소는 저항기, 커패시터 및 인덕터입니다.

AC 회로의 임피던스(Z)는 DC 회로에서 계산된 저항과 동일하며, 임피던스는 옴으로 측정된다. AC 회로의 경우, 임피던스는 일반적으로 회로 소자에 의해 생성된 전류 페이저에 대한 전압 페이저의 비로 정의된다. 페이저는 전압 또는 전류의 크기가 길이로 표현되는 방식으로 그려진 직선이며, 다른 페이저 라인에 대한 위상차는 다른 페이저 라인에 대한 각도 위치로 표현됩니다.

AC 회로는 회로 주위의 전류 흐름을 제한하는 총 임피던스(Z)를 제공하기 위해 결합하는 저항과 리액턴스를 포함합니다. 그러나 AC 회로의 임피던스는 순수 저항과 순수한 리액턴스가 서로 위상을 벗어나 90o이기 때문에 저항과 리액턴스의 오믹 값의 대수 합과 동일하지 않습니다. 그러나 우리는이 90o 위상차를 임피던스 삼각형이라고 불리는 오른쪽 삼각형의 측면으로 사용할 수 있습니다.이 삼각형에서는 임피던스가 피타고라스 정리에 의해 결정된 가설입니다.

저항, 리액턴스 및 임피던스 사이의 이러한 기하학적 관계는 도시된 바와 같이 임피던스 삼각형을 사용하여 시각적으로 표현될 수 있다.

임피던스는 저항과 리액턴스의 벡터 합이며, 크기 (Z)뿐만 아니라 저항과 리액턴스 사이의 위상차를 나타내는 위상각 (Φ)도 가지고 있습니다. 또한 주파수가 변함에 따라 리액턴스 (X)의 변화로 인해 삼각형의 모양이 변합니다. 물론, 저항(R)은 항상 동일하게 유지될 것이다.

임피던스 삼각형을 AC 회로에서 전력의 세 가지 요소를 나타내는 전력 삼각형으로 변환하여이 아이디어를 한 단계 더 발전시킬 수 있습니다. 옴의 법칙은 DC 회로에서 와트의 전력 (P)이 저항 (R)의 배인 전류 (I2)의 제곱과 동일하다고 알려줍니다. 따라서 위의 임피던스 삼각형의 세 측면을 I 2로 곱하여 해당 전력 삼각형을 다음과 같이 얻을 수 있습니다.

유효 전력 P = I 2 R 와트, (W)

무효 전력 Q = I2 X 반응성 볼트 암페어, (VAr)

겉보기 전력 S = I 2 Z 볼트 암페어, (VA)

AC 회로의 실제 전력

액티브 파워 또는 액티브 파워라고도 하는 액티브 파워(P)는 회로에서 "실제 작업"을 수행합니다. 실제 전력(와트 단위)은 회로의 저항 부분에 의해 소비되는 전력을 정의합니다. 그런 다음 AC 회로의 실제 전력 (P)은 DC 회로의 전원 P와 동일합니다. 따라서 DC 회로와 마찬가지로 항상 I 2 * R로 계산되며, 여기서 R은 회로의 총 저항 구성 요소입니다.

저항은 전압과 전류 파형 사이에 어떤 페이저 차이 (위상 시프트)도 생성하지 않기 때문에, 모든 유용한 전력은 저항으로 직접 전달되고 열, 빛 및 일로 변환됩니다. 그런 다음 저항기에 의해 소비되는 전력은 실제 전력, 기본적으로 회로의 평균 전력입니다.

해당 유효 전력 값을 찾기 위해 전압 및 전류 rms 값에 위상각의 코사인을 곱합니다.

액티브 파워 P = I2 R = V * I * cos (Φ) 와트, (W)

그러나 저항 회로에서 전압과 전류 사이에 위상차가 없기 때문에 두 파형 간의 위상 이동은 0이 될 것입니다. 그러면:

실제 전력(P)은 와트 단위이고, 전압(V)은 rms 볼트이고, 전류(I)는 rms 암페어 단위입니다.

실제 전력은 와트로 측정 된 I2 * R 저항 소자입니다.이 요소는 유틸리티 미터에서 와트 (W), 킬로와트 (kW) 및 메가 와트 (MW)로 읽은 것입니다. 실제 전력 P는 항상 양수입니다.

AC 회로의 무효 전력

무효 전력(Q), (때로는 무효 전력이라고도 함)은 AC 회로에서 소비되는 전력으로, 유용한 작업은 수행하지 않지만 전압과 전류 파형 사이의 위상 이동에 큰 영향을 미칩니다. 무효 전력은 인덕터 및 커패시터에 의해 생성 된 리액턴스와 관련이 있으며, 이는 유효 전력의 영향을 상쇄 할 수 있습니다. DC 회로에는 무효 전력이 없습니다.

모든 작업을 수행하는 유효 전력 (P)과 달리 무효 전력 (Q)은 유도 자기장 및 정전 용량 정전기장의 생성 및 감소로 인해 회로에서 전력을 빼앗아 회로 또는 부하에 직접 활성 전력을 공급하기가 더 어려워집니다.

자기장에서 인덕터에 의해 저장된 전력은 전류 흐름을 제어하려고 시도하는 반면, 커패시터의 정전기장에 의해 저장된 전력은 전압을 제어하려고 시도합니다. 그 결과 커패시터는 무효 전력을 "생성"하고 인덕터는 무효 전력을 "소비"합니다. 이것은 둘 다 전력을 소비하고 소스에 전력을 반환하므로 실제 전력을 소비하지 않는다는 것을 의미합니다.

무효 전력을 찾기 위해 전압 및 전류 rms 값에 위상각의 사인을 곱합니다.

무효 전력 Q = I 2 X = V * I * sin( Φ ) 반응성 볼트 암페어 (VAr의)

순수 리액턴스(유도 또는 용량성)에서 전압과 전류 파형 사이에 90o 위상차가 있기 때문에 V*I에 sin(Φ)을 곱하면 각 리액턴스 oOther 와 함께 위상에서 90 아웃인 수직 성분이 생성됩니다.

여기서 무효 전력(Q)은 반응성 볼트 암페어, 전압(V)은 rms 볼트, 전류(I)는 rms 암페어 단위입니다.

그런 다음 무효 전력은 볼트와 암페어의 곱을 나타내며 서로 위상에서 90도 벗어나지 만 일반적으로 전압과 전류 사이에 위상 각도 Φ가있을 수 있습니다.

따라서 무효 전력은 I2 X 반응성 요소이며 그 단위는 볼트 암페어 반응성 (VAr), 킬로볼트 암페어 반응성 (kVAr) 및 메가볼트 암페어 반응성 (MVAr)입니다.

AC 회로의 겉보기 전력

우리는 위에서 유효 전력이 저항에 의해 소산되고 무효 전력이 리액턴스에 공급된다는 것을 보았습니다. 따라서, 전류 및 전압 파형은 회로 저항 및 반응성 부품 사이의 차이로 인해 위상에 있지 않다.

그런 다음 복합 전력이라고하는 무효 전력 (P)과 무효 전력 (Q) 사이에는 수학적 관계가 있습니다. AC 회로에 인가되는 rms 전압 V와 그 회로에 유입되는 rms 전류 I의 곱을 "볼트 암페어 제품"(VA), 기호 S라고 부르며, 그 크기는 종종 겉보기 전력이라고합니다.

이 복합 전력은 함께 추가 된 활성 및 반응성 전력의 대수 합과 동일하지 않고 오히려 볼트 암페어 (VA)로 주어진 P 및 Q의 벡터 합과 같습니다. 그것은 파워 트라이앵글로 표현되는 복잡한 힘입니다. volt-ampere 제품의 rms 값은 종종 겉보기 전력이라고합니다.이 값은 실제 전력이 훨씬 적지 만 회로에 의해 소비되는 총 전력이기 때문에 "분명히"이 회로에 의해 소비됩니다.

겉보기 전력은 두 가지 구성 요소로 구성되며, 저항 전력은 동위상 전력 또는 와트 단위의 유효 전력이고, 무효 전력은 볼트 암페어의 위상 외 전력이기 때문에 전력 삼각형 형태의 관점에서 이러한 두 전력 구성 요소의 벡터 합을 보여줄 수 있습니다. 파워 트라이앵글은 P, Q, S 및 θ의 네 부분으로 구성됩니다.

AC 회로에서 전원을 구성하는 세 가지 요소는 오른쪽 삼각형의 세 면으로 그래픽으로 표현할 수 있으며, 위의 임피던스 삼각형과 거의 동일합니다. 도시된 바와 같이, 전력 삼각형의 수평(adjacent) 측은 회로 유효 전력(P)을 나타내고, 세로(반대) 측은 회로 무효 전력(Q)을 나타내고, 하이포텐서스는 생성된 겉보기 전력(S)을 나타낸다.

P는 I2 * R 또는 작업을 수행하는 실제 전력, 와트, W입니다.

Q는 I 2 * X 또는 볼트 암페어 반응성의 무효 전력, VAr입니다.

S는 I2 * Z 또는 VA, VA의 겉보기 전력입니다.

Φ는 도 단위의 위상각이다. 위상각이 클수록 무효 전력이 커집니다.

Cos( Φ ) = P/S = W/VA = 역률, pf

죄 ( Φ ) = Q / S = VAr / VA

탄 (Φ) = Q / P = VAr / W

역률은 겉보기 전력에 대한 실제 전력의 비율로 계산되는데, 이 비율은 cos(Φ)와 같기 때문입니다.

역률 cos(Φ)는 AC 회로의 중요한 부분이며 회로 임피던스 또는 회로 전력으로도 표현할 수 있습니다. 역률은 실제 검정력(P)과 겉보기 전력(S)의 비율로 정의되며, 일반적으로 0.95와 같은 십진수 값 또는 백분율로 표현됩니다: 95% .

역률은 전류와 전압 파형 사이의 위상각을 정의하며, 여기서 I와 V는 전류와 전압의 rms 값의 크기입니다. 위상각이 전류와 전압의 차이인지 또는 위상각이 전압과 전류의 차이인지는 중요하지 않습니다. 수학적 관계는 다음과 같습니다.

앞서 우리는 순전히 저항하는 회로에서 전류와 전압 파형이 서로 위상에 있으므로 위상차가 0 (0 o) 일 때 소비되는 실제 전력은 겉보기 전력과 동일하다고 말했습니다. 따라서 역률은 다음과 같습니다.

역률, pf = cos 0 o = 1.0

즉, 소비되는 와트는 소비되는 볼트 앰프와 동일하므로 1.0 또는 100%의 역률이 발생합니다. 이 경우 통합 역률이라고합니다.

우리는 또한 순수한 반응성 회로에서 전류와 전압 파형이 서로 위상에서 90o가 벗어났다고 위에서 말했습니다. 위상차가 구십도(90o)이기 때문에 역률은 다음과 같습니다.

역률, pf = cos 90 o = 0

즉, 소비되는 와트수는 제로이지만 여전히 반응성 부하를 공급하는 전압과 전류가 있습니다. 명백하게, 전력 삼각형의 반응성 VAr 성분을 감소시키는 것은 θ의 감소를 초래할 것이고, 이로써 역률을 1, 즉 단일성으로 증가시킬 것이다. 또한 부하에 전류를 전달하는 회로를 가장 효율적으로 사용하기 때문에 높은 역률을 갖는 것이 바람직합니다.

그런 다음 유효 전력, 겉보기 전력 및 회로 역률 간의 관계를 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

전류가 전압(ELI)을 "지연"시키는 유도 회로는 후행 역률을 갖는다고 말하며, 전류가 전압(ICE)을 "리드"하는 정전 용량 회로는 선도적인 역률을 갖는다고 합니다.

인덕턴스 180mH와 저항 35Ω의 와이어 권선 코일을 100V 50Hz 전원 공급 장치에 연결했습니다. 계산: a) 코일의 임피던스, b) 전류, c) 역률, 및 d) 겉보기 전력 소산.

또한 위의 코일에 대한 결과 전력 삼각형을 그립니다.

주어진 데이터 : R = 35 Ω, L = 180mH, V = 100V 및 ƒ = 50Hz .

0.5263 또는 52.63%의 역률에서 코일은 79와트의 유용한 작업을 생성하기 위해 150VA의 전력이 필요합니다. 즉, 52.63 % 역률에서 코일은 동일한 작업을 수행하기 위해 89 % 더 많은 전류가 필요하며 이는 많은 낭비되는 전류입니다.

역률을 0.95 또는 95% 이상으로 증가시키기 위해 코일에 역률 보정 커패시터(이 경우 32.3uF)를 추가하면 이러한 커패시터가 무효 전류 생성 기계로 작동하므로 코일에서 소비되는 무효 전력이 크게 줄어들어 소비되는 총 전류량이 줄어듭니다.

역삼각형 및 역률 요약

우리는 AC 회로에서 전력의 세 가지 요소, 즉 유효 전력, 무효 전력 및 겉보기 전력이 전력 삼각형이라고 불리는 삼각형의 삼면으로 표현 될 수 있음을 여기에서 보았습니다. 이 세 요소는 "오른쪽 삼각형"으로 표현되기 때문에, 그들의 관계는 다음과 같이 정의 될 수 있습니다 : S2 = P2 + Q2 , 여기서 : P는 와트 (W)의 유효 전력이고 Q는 와트 (W)의 유효 전력이며 볼트 암페어 반응성 (VAr)에서의 무효 전력, S는 볼트 암페어 (VA)의 겉보기 전력입니다.

우리는 또한 AC 회로에서 수량 cos(Φ)를 역률이라고 부르는 것을 보았습니다. AC 회로의 역률은 동일한 회로에 의해 소비되는 겉보기 전력(VA)에 대한 회로에 의해 소비되는 유효 전력(W)의 비로서 정의된다. 그래서 이것은 우리에게 제공합니다 : 역률 = 실제 전력 / 겉보기 전력 또는 pf = W / VA .

그런 다음 전류와 전압 사이의 결과 각도의 코사인이 역률입니다. 일반적으로 역률은 95%와 같은 백분율로 표현되지만 0.95와 같은 십진수 값으로 표현될 수도 있습니다.

역률이 1.0 (단위) 또는 100 %와 같을 때, 즉 실제 소비 전력이 회로의 겉보기 전력과 같을 때, 전류와 전압 사이의 위상각은 0 o이기 때문에 : cos -1 (1.0) = 0 o . 역률이 0 (0)이면 전류와 전압 사이의 위상각은 90도가되기 때문에 : cos -1 (0) = 90도 . 이 경우, AC 회로에 의해 소비되는 실제 전력은 회로 전류에 관계없이 제로가 된다.

실제 AC 회로에서 역률은 연결된 부하의 수동 부품에 따라 0에서 1.0 사이일 수 있습니다. 저항 부하 또는 회로(가장 일반적인 경우)의 경우 역률은 "지연"됩니다. 정전 용량 저항 회로에서 역률은 "리드"합니다. 그런 다음 AC 회로는 단일성, 지연 또는 선행 역률을 갖는 것으로 정의될 수 있습니다.

값이 0에 가까운 불량 역률은 낭비되는 전력을 소비하여 회로의 효율을 감소시키는 반면, 역률 (1.0) 또는 단일성 (100 %)에 가까운 회로 또는 부하가 더 효율적입니다. 이는 역률이 낮은 회로 또는 부하가 역률이 1.0(단위)에 가까운 동일한 회로 또는 부하보다 더 많은 전류를 필요로 하기 때문입니다.